L'équation $\bar\partial$ dans les ouverts pseudo-convexes des espaces DFN

Une nouvelle caractérisation des sphères géodésiques dans les espaces modèles

Dimensionalité intrinsèque dans les espaces de représentation des termes et des documents

Examining the properties of representation spaces for documents or words in IR (typically R with n large) brings precious insights to help the retrieval process. Recently, several authors have studied the real dimensionality of the datasets, called intrinsic dimensionality, in specific parts of these spaces (Houle et al., 2012a). In this paper, we propose to revisit this notion through a coeffi...

Itération D’applications Rationnelles Dans Les Espaces De Matrices

The iteration of rational maps is well understood in dimension 1 but less so in higher dimensions. We study some maps on spaces of matrices which present a weak complexity with respect to the ring structure. First, we give some properties of certain rational maps; the simplest example is the rational map which sends the matrix M onto M2 for which we exhibit some dynamical properties. Finally, w...

Translation of Dualité Dans La Cohomologie Des Espaces Localement Compacts

We propose to prove a theorem analogues to the duality theorem on the étale cohomology of schemes proved by Grothendieck ([SGA72a, SGA72b, SGA73] and [Ver67]). This theorem generalize the classical theorem of Poincaré duality on topological spaces and more generally homological and cohomological varieties ([Bor57] and [BM60]). We will utilize hypercohomology as well as derived categories of abe...

A note on polynomial approximation in Sobolev spaces

Résumé: Pour des domaines étoilés on donne des nouvelles bornes sur les constants dans les inégalités de Jackson pour les espaces de Sobolev. Pour des domaines convexes, les bornes ne dépendent pas de l’excentricité. Pour des domaines non-convexes ayant un point rentrant, les bornes sont uniformes par rapport à l’angle extérieur. L’outil central est un nouvel opérateur de projection sur l’espac...